Лев Буковский родился 12 июня 1910 года в Риге в семье правоведа, крупнейшего в Латвии специалиста по гражданскому праву, автора десятков академических работ Владимира Иосифовича Буковского.
С 1932 по 1935 год учился на архитектурном факультете Латвийского университета в Риге, где его преподавателями были известные деятели искусства — живописец Вильгельм Пурвитис и архитектор Эрнест Шталберг. С 1938 по 1939 год Лев Буковский занимается во Флорентийской академии искусства.
Член Союза художников Латвийской ССР с 1957 года.